Dokumentation

Der Funktionseditor

Sie erreichen den Funktionseditor vom Hauptfenster aus über das Menü Module --> Funktionseditor.


Der Funktionseditor im Überblick
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  • Mithilfe des Funktionseditors können Sie mehrere Funktionen zugleich in ein Diagramm zeichnen.
  • Dabei können Sie Funktion für Funktion die Zeichenoptionen (Farbverlauf, Strichstärke, Kantenglättung, u.s.w.) getrennt festlegen.
  • Sie können das Zeichnen von Funktionen je auf ein bestimmtes Intervall begrenzen.
  • Sie können eingegebene Funktionen in Listen auch mit speziell darauf abgestimmten Programmeinstellungen speichern, um sie später wieder laden zu können.

Hinweis: Um die im Funktionseditor eingegebenen Funktionen zeichnen zu lassen, klicken Sie im Menü Aufgaben auf Liste zeichnen.



Funktionen hinzufügen und editieren

Mit Promathika können Sie mehrere Funktionen zugleich in einem Diagramm darstellen. Zum Hinzufügen, Editieren oder Löschen von darzustellenden Funktionen sind das in der folgenden Abbildung gezeigte Eingabefeld Funktionsterm, welches über den Reiter Grundeinstellungen erreichbar ist, sowie die drei rechten Buttons OK, neu und entf wichtig.

  • Hinzufügen von Funktionen: Um eine darzustellende Funktion neu hinzuzufügen, geben Sie sie einfach in das Eingabefeld Funktionsterm ein und klicken anschließend auf neu. Achten Sie darauf, dass dabei das Häckchen aktiviert gesetzt ist. Die neu hinzugefügte Funktion wird anschließend in der Liste des Funktionseditors gezeigt. Wir empfehlen die Aktivierung der Vorschau unter Optionen --> Vorschau, um das Resultat bereits im Funktionseditor abschätzen zu können.
  • Editieren von Funktionen der Liste: Möchten Sie den Funktionsterm oder die Zeichenoptionen von Funktionen innerhalb der Liste des Funktionseditors ändern, gehen Sie wie folgt vor: Klicken Sie zunächst auf die Funktion innerhalb der Liste - die über der Liste liegenden Felder nehmen nun die Einstellungen der gewählten Funktion an. Nun können Sie den Term oder die Zeichenoptionen nach Ihrem Wunsch anpassen. Klicken Sie anschließend auf Übernehmen, um die Änderungen zu übernehmen. Die geänderte Funktion wird übernommen und erscheint in der Funktionsliste.
  • Löschen von Funktionen aus der Liste: Um Funktionen aus der Liste zu löschen, klicken Sie zunächst auf die Funktion innerhalb der Liste und anschließend auf den Button entf.
    Tipp: Wenn Sie die Funktion nur vorübergehend nicht zeichnen lassen wollen, können Sie die Funktion auch einfach deaktivieren. Sie befindet sich dann zwar noch in der Liste, wird aber nicht gezeichnet. Gehen Sie dazu wie folgt vor: Klicken Sie auf die Funktion in der Liste, um sie zu editieren. Deaktivieren Sie das Häckchen aktiviert im Reiter Grundeinstellungen und klicken Sie anschließend auf die Schaltfläche OK, um die Einstellungen zu übernehmen. Die Funktion wird ab sofort beim Zeichnen des Diagramms ignoriert.
  • Bereits erstellte Funktionen als Vorlage für neue verwenden: Wenn Sie eine vorhandene Funktion wie zum Editieren anwählen, jedoch nicht auf Übernehmen sondern auf neu klicken, werden alle zu den Zeitpunkt in die Bedienfelder eingetragenen Werte für eine neue Funktion übernommen. Die neue Funktion wird anschließend in der Funktionstabelle gelistet.

Liste zeichnen: Um die Liste anschließend zeichnen zu lassen, klicken Sie im Menü Aufgaben auf Liste zeichnen.



Zeichenoptionen und -intervalle festlegen

Beim Hinzufügen einer neuen Funktion zur Funktionsliste oder beim Editieren von Funktionen können Sie umfangreiche Einstellungen vornehmen.

Im Reiter Grundeinstellungen des Funktionseditors erreichen Sie dabei die folgenden Optionen:

  • Farbeinstellungen: Farbeinstellungen können Sie im rechts dargestellten Ausschnitt des Funktionseditors vornehmen. Dazu müssen Sie einfach auf eines der beiden farbigen Kästenchen klicken, in dem daraufhin aufspringenden Farbdialog eine Farbe auswählen und diese mit OK bestätigen. Farbe 1 ist die Farbe, in der die Funktion gezeichnet wird, wenn Sie keinen Farbverlauf aktiviert haben. Sie können ihn aktivieren, indem Sie durch ein Klick auf das sich unter Farbverlauf befindende Feld zwischen vertikal für einen vertikalen Farbverlauf und horizontal für einen horizontalen Farbverlauf wählen. In diesem Fall legen Sie mit Farbe 2 die zweite, für den Verlauf benötigte Farbe fest. Alternativ können Sie über die Schaltfläche Zufallsfarben die beiden Farben zufällig festlegen. Wenn Sie, nachdem Sie Ihre Einstellungen vorgenommen haben, auf Übernehmen klicken, wird der Farbverlauf in der Spalte Farbe der Funktionsliste dargestellt.
  • Intervall: Im Funktionseditor können Sie für jede Funktion Intervallgrenzen angeben, innerhalb derer die Funktion gezeichnet wird. Die Einstellungen dazu erreichen Sie im rechts gezeigten Ausschnitt des Funktionseditors:
    • xMin gibt die untere Intervallgrenze an
    • xMax gibt die obere Intervallgrenze an.
    Wenn Sie keine Intervall-Beschränkung für das Zeichnen der Funktion festlegen möchten, geben Sie in beide Felder die exakt selbe Zahl (z.B. beide male "0") ein, und die Intervalleinstellungen werden für diese Funktion ignoriert.
  • aktiviert: Durch das Setzens des Häckchens dieser Schaltfläche legen Sie fest, dass die von Ihnen eingegebene Funktion auch gezeichnet wird. Ist das Häckchen deaktiviert, wird die Funktion zwar in die Funktionsliste eingetragen, beim Zeichnen dann allerdings ignoriert.
  • Funktionsterm oder Zeichenbefehl: In dieses Textfeld können Sie den Funktionsterm Ihrer gewünschten Funktion eingeben oder editieren. Neben Funktionstermen können Sie auch vom erweiterten graphischen Befehlssatz Gebrauch machen, um Integralfunktionen oder Punktwolken zu zeichen. Möchten Sie Punktewolken zeichnen, können Sie durch einen Klick auf das Icon auch von dem integrierten Punkte-Editor Gebrauch machen.


Über den Reiter erweiterte Einstellungen erreichen Sie zusätzliche Optionen. Er ist in der folgenden Abbildung dargestellt:

  • Funktionsname: In diesem Feld können Sie eine Bezeichnung für die Funktion festlegen. (Bsp.: "f(x)", "Luftdruck", etc.)
  • Strichbreite: Die Strichbreite können Sie im entsprechenden Eingabefeld festlegen. Die Breite wird in Pixeln angegeben.
  • Unschärfe: Der Wert im Eingabefeld unter Unschärfe gibt an, wie viele Pixel pro Berechnung eines Funktionswertes gezeichnet werden: Je kleiner der Wert, um so genauer (-> schärfer) wird die Funktion gezeichnet. Für stark oszillierende Funktionen empfehlen wir einen Wert zwischen 0,01 und 0,001. Im Zweifel liefert immer eine niedrigere Unschärfe den mathematisch genaueren Verlauf des Graphen. Für die übrigen Funktionen empfehlen wir, den standardmäßig eingestellten Wert beizubehalten. Bei Werten <0,01 nimmt die Geschwindigkeit spürbar ab, ist aber je nach Rechner immer noch sehr hoch.
  • Kantenglättung: Sie können für jede Funktion eine eigene Stufe der Kantenglättung wählen, indem Sie in der Box Anti-Aliasing Einstellungen Vornehmen. Es wird unterschieden zwischen horizontaler und vertikaler Kantenglättung. Für Funktionsgraphen mit großer Steigung oder für stark oszillierende Funktionen eignet sich besonders ein hoher Wert bei der horizontalen Glättung. Für Funktionsgraphen mit geringer Steigung empfehlen wird, die vertikale Glättung stärker zu gewichten. Je größer das Produkt aus vertikaler und horizontaler Abtastung ist, desto länger dauert die Berechnung des Graphen.
  • Antialiasing-Methode: Promathika unterstützt zum Antialiasing verschiedene Algorithmen, die Sie über den Schieberegler auswählen können. Die zur Auswahl stehenden Antialiasing-Methoden werden hier genauer erklärt.
  • Thread-Zahl (CPUs): Der Wert in diesem Eingabefeld gibt an, auf wie viele Threads die Berechnung aufgeteilt wird (max. 32). Von einer hohen Anzahl an Threads profitieren alle Prozessoren ab 2 logischen Kernen (Multicore-CPUs). Der Graph wird dann aufgeteilt und die Teile gleichzeitig abgearbeitet, was sehr oft zu einem enormen Geschwindigkeitszuwachs führt (insbesondere bei aufwendigen Graphen mit hoher Qualität). Bitte stellen Sie daher die Anzahl an Threads mindestens genauso hoch ein wie Ihre CPU an logischen Kernen zur Verfügung hat um den Geschwindigkeitsvorteil durch Multi-Threading voll auszunutzen. Bei starken Dichteschwankungen des Graphen macht es sogar Sinn, die Anzahl der Threads auf die 3-Fache Anzahl der CPU-Kerne zu stellen, insbesondere bei Verwendung eines auf Multi-Threading ausgerichteten Betriebssystems.

Ignorieren von Zeichenoptionen: Im Menü Optionen können Sie verschiedene Zeichenoptionen ignorieren, indem Sie auf die entsprechende Schaltfläche klicken. In diesem Fall wird die gewählte Zeichenoption beim Zeichnen aller gelisteter Funktionen ignoriert und die Darstellung erfolgt entsprechend den allgemeinen Programmeinstellungen, die Sie im Einstellungsfenster festlegen können.



Funktionslisten speichern und laden
  • Speichern: Einmal erstellte Funktionslisten können Sie direkt speichern, um sie später wieder nutzen zu können. Klicken Sie dazu im Funktionseditor auf Datei --> speichern unter. Es erscheint anschließend ein Dialog, in dem Sie den Dateinamen und den Dateipfad festlegen können. Wenn Sie nun auf OK klicken, wird die Liste gespeichert. Im Anschluss werden Sie gefragt, ob zusätzlich eine sogennante Settings-Datei erstellt werden soll. Wenn Sie die Frage bejahen wird eine zusätzliche Datei angelegt, in der Ihre Programmeinstellungen, welche nicht explizit zur Funktionsliste gehören (Hintergrundfarbe, Koordinatensystem, u.s.w.), festgehalten werden.
  • Laden: Zum Öffnen einmal gespeicherter Funktionslisten klicken Sie einfach auf Datei --> Liste öffnen. Es erscheint ein Dialog, in dem Sie die gespeicherte Datei auswählen und öffnen können. Findet Promathika zusätzlich eine Settings-Datei, werden Sie im Anschluss gefragt, ob ebenfalls die zugehörigen Programmeinstellungen, die u.a. Hintergrundfarbe und das Koordinatensystem betreffen, laden möchten. In diesem Fall setzen Sie das Programm vollständig auf den Zustand zurück, den es bei der Speicherung der Funktionsliste gehabt hat (vorausgesetzt, Sie haben die Setting-Datei beim Speichern (s.o.) angelegt).
  • Bestehende Liste integrieren: Möchten Sie zwei Funktionslisten miteinander vereinen, öffnen Sie zunächst die eine Funktionsliste und klicken anschließend auf Datei --> bestehende Liste integrieren. In dem dann aufspringenden Dialog können Sie die zweite Liste öffnen, die im Anschluss in die bereits geöffnete integriert wird.
    Hinweis: Um zwei Listen miteinander zu vereinen, müssen beide Listen als Datei gespeichert sein.

Technische Hinweise: Funktionslisten haben die Endung ".pfl". Die dazu passende Settings-Datei (falls vorhanden) hat den selben Namen wie die zugehörige Liste und trägt die Endung ".pflset". Die Liste (z.B.: "Wellenfunktionen.pfl") und ihre Einstellungen (z.B.: "Wellenfunktionen.pflset") müssen im selben Ordner abliegen, sonst werden die üblichen User-Settings geladen. Sie werden beim Speichern einer Liste immer gefragt, ob auch die Settings mitgespeichert werden sollen. Entsprechendes gilt beim Laden einer Liste, falls Promathika eine ".pflset" mit gleichem Namen wie die zu öffnende Liste findet. Die .pflset- Dateien enthalten nicht die funktionsspezifischen Einstellungen (diese werden sowieso immer in den .pfl-Dateien gespeichert), sondern bspw. Hintergrund- und Koordinatensystemgestaltung die an dem Zeitpunkt, an dem die Liste das letzte mal mit den Settings gespeichert worden ist, aktuell waren. Je mehr Einstellungen aus der Liste ignoriert werden (Erklärung siehe unten), desto mehr gewinnen die .pflset-Dateien an Bedeutung.



Funktionen im Vorschaufenster anzeigen

Über das Menü Optionen-->Vorschau können Sie eine Vorschau der Funktionen aktivieren. Wenn Sie dann auf eine Funktion in der Funktionsliste klicken, erscheint der Graph der angeklickten Funktion rechts oben in einem kleinen Vorschaufenster des Funktionseditors.